El Celtic Castillas C.F. se fundó en el año 1969 como un "equipo de barrio", compuesto en su mayoría por chicos de la calle Castilla (cercana a cuatro caminos), y el apoyo de los comerciantes de toda la zona.

Por aquella época, el equipo de moda era el CELTIC DE GLASGOW, que acabada de quedar Campeón de Europa. De ahí surgió el nombre y, en parte, al espíritu que siempre ha dominado a este club; la combatividad y la entrega, que le han hecho asumir retos y metas impensables en aquellos días.

El primer nombre que se nos ocurrió, fue Celta de Castilla por el Celta de Vigo y se compraron las primeras camisetas que eran azul celeste y cambiamos el nombre a Celtic. Actualmente la primera equipación se compone de camiseta blanca con dos franjas en diagonal de derecha a izquierda, roja la primera y azul la segunda, pantalón blanco y medias con franjas en horizontal, azul, blanco y rojo.

El arranque del club fue complicado y laborioso. En aquellos tiempos había pocos equipos y escasos campos, por lo que tenían que desplazarse por todo Madrid para poder jugar sus partidos.

La mayoría de los componentes estudiaban en el Colegio Castilla, y a la salida del colegio se juntaban en la plaza Miguel Rubiales para jugar al fútbol.

Para intentar demostrar que valíamos como verdaderos jugadores de fútbol, nos propusimos hacer varias pruebas, una fue en el Atlético de Madrid; nos convocaron en el Campo de la Mina y cogieron a la mayoría de jugadores. Esto animó a seguir adelante, por lo que nos decidimos a formalizar el equipo.

Hablamos con los comerciantes de la zona, y en especial con una tienda de electrodomésticos que se llamaba Televilla, que estaba en la misma plaza de Miguel Rubiales. Él fue quien nos compró las primeras camisetas oficiales (que eran con las del Rayo Vallecano, pero al final se acordó que llevara dos franjas (la roja como la del Rayo y otra azul por nuestra primera camiseta).

A pesar de las dificultades, aquel equipo fue despuntando y consiguió por dos años consecutivos, el campeonato del Trofeo AS.

Tras tres años en la competición de "Adheridos" de la entonces Federación Castellana de Fútbol, por fin en el año 1979, el equipo se federó.

Fue en el año 1984 cuando el equipo empezó su lanzamiento definitivo. En tres años, de la temporada 84/85 a la 86/87, se consiguieron tres ascensos, hasta llegar a la categoría más alta que se ha alcanzado hasta el momento en el Club, la 1ª Regional, (llamada hoy, Primera de Aficionados).

Tras el descenso a 2ª Regional, en la temporada 91/92, se empezó vislumbrar un cambio en la forma de gestionar el Club, mostrando una parte de la Junta Directiva su inquietud por la creación de Secciones inferiores en el mismo, así, se fueron creando los equipos de Juveniles (92//93) y de Cadetes (93/94).

Finalmente, en 1995 se produjo un cambio definitivo de la Junta Directiva, y a partir de ese momento, lo más importante pasó a ser, las Secciones de Fútbol Base, aunque sin descuidar el primer equipo.

De esta manera llegamos a la actual estructura, con 15 Equipos Federados, desde Baby-Escuela (4-6), Prebenjamines (6-7 años), Benjamines (8-9 años), Alevines (10-11 años), Infantiles (12-13 años), Cadetes (14-15 años), Juveniles (16 a 18 años), hasta Aficionados (a partir de 18 años) y Fútbol Femenino Senior.

Actualmente nuestra Junta Directiva está compuesta por las siguientes personas, D. Rafael Romero Trillo (Presidente), D. Justo Aguado Franco (Vicepresidente), D. Javier Romero Pérez (Tesorero) y vocal D. Jonay Pérez Ortega.

En el Área Deportiva, D. Javier Romero Pérez (Director Deportivo), D. Diego Soto Jiménez (Coordinador Infantil-Cadete-Juvenil), D. René Cofre Diego (Coordinador Baby-Escuela-Prebenajamín-Benjamín-Alevín) y D. Luis J. Ruiz Serrano (Preparador de Porteros).

En el Área de Fisioterapia, D. Alberto Villa Mingueles (Responsable).